Bilangan rasional adalah salah satu jenis bilangan dalam matematika yang dapat diungkapkan dalam bentuk perbandingan dua bilangan bulat
Karakteristik Bilangan Rasional
Bilangan bulat positif dan negatif
Bilangan rasional dapat berupa bilangan bulat positif seperti 1, 2, 3, … atau bilangan bulat negatif seperti -1, -2, -3, …
Persamaan Pelebaran Bilangan Rasional
Setiap bilangan bulat dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan, misalnya 1 dapat dituliskan sebagai 1/1, -1 dapat dituliskan sebagai -1/1, dan seterusnya.
Contoh Bilangan Rasional
Contoh bilangan rasional adalah 1/2, 3/4, -5/8, dan seterusnya. Bilangan rasional juga dapat berupa bilangan bulat seperti 5, -3, dan sebagainya.
Operasi Matematika pada Bilangan Rasional
Penjumlahan dan Pengurangan
Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan rasional dilakukan dengan cara menambahkan atau mengurangkan pecahan sesuai dengan aturan operasi pecahan.
Perkalian dan Pembagian
Operasi perkalian dan pembagian pada bilangan rasional dilakukan dengan cara mengalikan atau membagi pecahan sesuai dengan aturan operasi pecahan.
Notasi Desimal pada Bilangan Rasional
Pecahan biasa ke desimal
Untuk mengubah pecahan biasa menjadi desimal, kita cukup membagi pembilang dengan penyebut. Misalnya, 3/4 = 0.75
Desimal periodik
Jika hasil pembagian tidak berakhir, maka desimal tersebut disebut sebagai desimal periodik. Contoh: 1/3 = 0.333…
Notasi Desimal Terbatas
Jika hasil pembagian berakhir dan tidak ada angka yang berulang, maka desimal tersebut disebut sebagai desimal terbatas. Contoh: 1/5 = 0.2
Hubungan Bilangan Rasional dengan Bilangan Real
Bilangan Real
Bilangan real mencakup semua bilangan rasional dan irasional. Bilangan real dapat direpresentasikan dalam garis bilangan real.
Hubungan dengan Bilangan Bulat dan Bilangan Asli
Semua bilangan bulat dan bilangan asli juga termasuk dalam bilangan rasional. Misalnya, 5 adalah bilangan asli, bilangan bulat, dan juga bilangan rasional.
Hubungan dengan Bilangan Irasional
Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat diungkapkan dalam bentuk pecahan dan memiliki ekspansi desimal yang tak berujung dan tak berulang. Contoh bilangan irasional adalah √2, π, dan e. Bilangan rasional dan irasional bersama-sama membentuk himpunan bilangan real.
Kelebihan dan Kegunaan Bilangan Rasional
- Pengukuran yang Tepat: Bilangan rasional digunakan untuk mengukur atau membandingkan sesuatu dengan tepat. Misalnya dalam menghitung uang, waktu, dan sebagainya.
- Persentase dan Rasio: Bilangan rasional digunakan dalam perhitungan persentase, rasio, dan kecenderungan statistik lainnya.
- Representasi dalam Bentuk Desimal: Bilangan rasional dapat direpresentasikan dalam bentuk desimal untuk mempermudah perhitungan.
- Pembagian Sederhana: Dalam pembagian, bilangan rasional memungkinkan hasil pembagian yang sederhana tanpa desimal berkepanjangan.
Aplikasi Bilangan Rasional dalam Kehidupan Sehari-hari
Keuangan
Bilangan rasional digunakan dalam perhitungan keuangan seperti kalkulasi pajak, bunga, diskon, dan lain sebagainya dalam transaksi keuangan sehari-hari.
Matematika dan Statistika
Penelitian matematika dan statistika memanfaatkan bilangan rasional dalam perhitungan data, analisis statistik, dan prediksi kejadian berdasarkan data yang diperoleh.
Ilmu Pengetahuan Alam
Bilangan rasional digunakan dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan alam seperti fisika, kimia, biologi, dan astronomi dalam melakukan pengukuran, perhitungan, dan analisis fenomena alam.
Perdagangan dan Bisnis
Dalam dunia perdagangan dan bisnis, bilangan rasional digunakan dalam perhitungan harga, stok, penjualan, dan keuntungan usaha.
Penutup
Pengertian bilangan rasional adalah jenis bilangan yang dapat diungkapkan dalam bentuk perbandingan dua bilangan bulat. Bilangan rasional memiliki hubungan dengan bilangan real, bilangan bulat, dan bilangan irasional. Penggunaan bilangan rasional sangat penting dalam kehidupan sehari-hari, baik dalam matematika, keuangan, ilmu pengetahuan alam, perdagangan, dan bisnis.
