Sebelum kita membahas mengenai pecahan campuran, kita perlu memahami terlebih dahulu apa itu pecahan. Pecahan adalah suatu bilangan yang dinyatakan dalam bentuk pembagian atau bagian-bagian dari suatu kesatuan. Sedangkan pecahan campuran merupakan kombinasi antara bilangan bulat dengan pecahan sederhana. Dalam artikel ini, kita akan membahas mengenai pecahan campuran dan contoh-contoh pemecahannya. Berikut ini yang merupakan pecahan campuran adalah:
1. Pecahan Campuran
Pecahan campuran adalah kombinasi antara bilangan bulat dengan pecahan biasa. Dalam pecahan campuran, terdapat dua bagian yaitu bilangan bulat dan pecahan biasa. Contoh notasi pecahan campuran adalah 2 ½, 5 ¾, 7 ⅓, dan seterusnya. Dalam notasi tersebut, angka sebelum spasi merupakan bilangan bulat sedangkan angka setelah spasi merupakan pecahan biasa.
Contoh Pecahan Campuran:
1. 2 ½ = dua setengah atau dua setengah
2. 5 ¾ = lima kuartal atau lima setengah
3. 7 ⅓ = tujuh pertiga atau tujuh pertiga
Pecahan campuran sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari untuk menggambarkan suatu jumlah yang tidak dapat diwakili dalam bilangan bulat saja. Misalnya, saat kita membeli barang di toko seringkali harga dituliskan dalam pecahan campuran seperti 3 ½ dollar.
2. Cara Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:
Langkah-langkah:
- Ubah Bilangan Bulat Menjadi Pecahan Biasa
Pertama, ubah bilangan bulat menjadi pecahan biasa dengan cara mengalikan bilangan bulat dengan penyebut dari pecahan. Contoh: 3 ½ = 3 x 2 + 1 = 7/2
- Tambahkan Pecahan Biasa dengan Hasil Langkah Pertama
Setelah bilangan bulat diubah menjadi pecahan biasa, tambahkan dengan pecahan biasa yang sudah dihitung sebelumnya. Contoh: 3 ½ = 3 x 2 + 1 = 7/2, maka 3 ½ = 7/2 + 1/2 = 8/2
Dengan demikian, 3 ½ dapat diubah menjadi pecahan biasa 8/2. Proses ini memudahkan kita untuk melakukan operasi matematika pada pecahan campuran.
3. Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran
Selain mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, kita juga bisa melakukan sebaliknya yaitu mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran. Berikut langkah-langkahnya:
Langkah-langkah:
- Bagi Pecahan Biasa dengan Pembagi Terbesar
Pertama, bagi numerator dengan penyebut untuk mendapatkan hasil bagi. Contoh: 7/2 = 7 ÷ 2 = 3 sisa 1
- Hasil bagi menjadi Bilangan Bulat
Hasil dari pembagian akan menjadi bilangan bulat. Contoh: 7/2 = 3 sisa 1, maka 3 menjadi bilangan bulat dalam pecahan campuran
- Sisa Pembagian Menjadi Pecahan
Sisa dari pembagian akan menjadi pecahan pada pecahan campuran. Contoh: 7/2 = 3 sisa 1, maka 1/2 akan menjadi pecahan dalam pecahan campuran
Dengan demikian, pecahan biasa 7/2 dapat diubah menjadi pecahan campuran 3 ½. Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, kita dapat dengan mudah mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran.
4. Operasi Matematika dengan Pecahan Campuran
Saat kita melakukan operasi matematika dengan pecahan campuran, langkah pertama yang biasanya dilakukan adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Setelah itu, kita dapat melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian seperti biasa.
Contoh Penjumlahan Pecahan Campuran:
Jika kita ingin menjumlahkan 2 ⅔ dengan 1 ½, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:
- Ubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
2 ⅔ = 2 x 3 + 2 = 8/3
1 ½ = 1 x 2 + 1 = 3/2
- Jumlahkan Pecahan Biasa
8/3 + 3/2 = (8 x 2 + 3 x 3) / (3 x 2) = 22/6 = 3 4/6 = 3 2/3
Dari contoh di atas, kita dapat melihat bahwa hasil penjumlahan 2 ⅔ dengan 1 ½ adalah 3 2/3. Dengan demikian, operasi matematika dengan pecahan campuran tidaklah sulit jika kita mengikuti langkah-langkah yang benar.
Selain penjumlahan, kita juga dapat melakukan pengurangan, perkalian, dan pembagian dengan pecahan campuran. Yang perlu diperhatikan adalah kita harus terlebih dahulu mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa guna mempermudah proses perhitungan.
5. Kesimpulan
Sebagai rangkuman, pecahan campuran adalah kombinasi antara bilangan bulat dengan pecahan biasa. Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, kita dapat mengalikan bilangan bulat dengan penyebut dan menambahkan dengan pecahan biasa. Sedangkan untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran, kita dapat melakukan pembagian dan menyisakan sisa sebagai pecahan.
Dalam melakukan operasi matematika dengan pecahan campuran, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Setelah itu, kita dapat melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian seperti biasa.
Dengan memahami konsep pecahan campuran dan cara-cara mengubah serta melakukan operasi matematika dengannya, kita dapat meningkatkan kemampuan dalam matematika. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu dalam pemahaman mengenai pecahan campuran.
