Dalam matematika, pecahan adalah bentuk bilangan yang dinyatakan dalam bentuk pembagian antara dua bilangan bulat, yaitu pembilang dan penyebut. Pecahan dapat memiliki bentuk yang berbeda-beda, namun salah satu konsep yang penting dalam pecahan adalah bentuk paling sederhana atau yang dapat disebut sebagai pecahan tak tereduksi.
Definisi Pecahan
Pecahan merupakan bilangan yang memiliki pembilang dan penyebut. Pembilang adalah angka yang berada di atas garis pecahan, sedangkan penyebut adalah angka yang berada di bawah garis pecahan. Pecahan dapat berupa pecahan biasa, pecahan campuran, atau pecahan desimal.
Pecahan Paling Sederhana
Pecahan paling sederhana adalah pecahan yang tidak dapat disederhanakan lagi. Artinya, pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut tidak memiliki faktor yang dapat dibagi secara bersamaan selain angka 1. Untuk menentukan pecahan paling sederhana, kita perlu mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebut pecahan tersebut.
Contoh Pencarian Pecahan Paling Sederhana dari 42/49
Untuk mencari pecahan paling sederhana dari 42/49, langkah pertama adalah mencari FPB dari pembilang 42 dan penyebut 49.
- FPB dari 42 dan 49:
- 42 = 2 x 3 x 7
- 49 = 7 x 7
Dari faktorisasi di atas, kita dapat menentukan FPB dari 42 dan 49 yaitu angka 7. Selanjutnya, untuk mendapatkan pecahan paling sederhana, kita perlu membagi pembilang dan penyebut dengan FPB tersebut.
Sehingga, pecahan paling sederhana dari 42/49 adalah 6/7.
Manfaat Menyederhanakan Pecahan
Penyederhanaan pecahan menjadi bentuk paling sederhana memiliki beberapa manfaat, antara lain:
- Mempermudah dalam perhitungan matematika.
- Mempermudah dalam perbandingan antara dua pecahan.
- Menyederhanakan proses pembagian dan perkalian pecahan.
Kesimpulan
Dalam matematika, pecahan paling sederhana adalah pecahan yang memiliki pembilang dan penyebut yang tidak memiliki faktor persekutuan selain angka 1. Untuk menentukan pecahan paling sederhana, kita perlu mencari faktor persekutuan terbesar dari pembilang dan penyebut pecahan tersebut, lalu membagi pembilang dan penyebut dengan faktor tersebut. Pecahan paling sederhana dari 42/49 adalah 6/7.
