Persamaan Kuadrat Yang Akar Akarnya 5 Dan 2 Adalah

Berikut ini adalah penjelasan lengkap mengenai persamaan kuadrat yang akar akarnya adalah 5 dan 2.

Apa itu Persamaan Kuadrat?

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan matematika berbentuk ax^2 + bx + c = 0, di mana x merupakan variabel dan a, b, c adalah konstanta. Persamaan ini memiliki dua solusi, yaitu akar-akarnya. Dalam kasus ini, kita ingin mencari persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 5 dan 2.

Rumus Umum Persamaan Kuadrat

Untuk mencari persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 5 dan 2, kita dapat menggunakan rumus umum persamaan kuadrat. Rumus umum persamaan kuadrat adalah:

x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a

Dalam rumus di atas, a, b, dan c merupakan koefisien persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0. Perlu diingat bahwa akar persamaan kuadrat ada dua, yaitu x1 dan x2, yang dapat dihitung dengan menggunakan rumus di atas.

Langkah-langkah Mencari Persamaan Kuadrat dengan Akar 5 dan 2

  1. Tentukan Akar Persamaan
  2. Langkah pertama adalah menentukan akar persamaan, yaitu 5 dan 2. Dengan demikian, kita dapat menuliskan persamaan kuadrat dalam bentuk:

    (x – 5)(x – 2) = 0

  3. Perluas dan Susun Persamaan
  4. Langkah kedua adalah memperluas dan menyusun persamaan tersebut:

    x^2 – 2x – 5x + 10 = 0

    x^2 – 7x + 10 = 0

  5. Tentukan Koefisien a, b, c
  6. Dari persamaan di atas, kita dapat mencocokkan nilai koefisien a, b, dan c:

    a = 1, b = -7, c = 10

  7. Gunakan Rumus Umum Persamaan Kuadrat
  8. Selanjutnya, kita bisa menggunakan rumus umum persamaan kuadrat untuk mencari persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 5 dan 2. Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus:

    x = (-(-7) ± √((-7)^2 – 4*1*10)) / 2*1

    x = (7 ± √(49 – 40)) / 2

    x = (7 ± √9) / 2

    x = (7 ± 3) / 2

  9. Hitung Nilai x1 dan x2
  10. Setelah mendapatkan nilai dalam bentuk ±, kita dapat menghitung dua kemungkinan nilai x:

    x1 = (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5

    x2 = (7 – 3) / 2 = 4 / 2 = 2

Kesimpulan

Dari langkah-langkah di atas, kita berhasil menemukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 5 dan 2, yaitu x^2 – 7x + 10 = 0. Dengan mengetahui akar-akar sebuah persamaan kuadrat, kita dapat menghitung persamaan tersebut dan menyelesaikan berbagai masalah matematika yang melibatkan persamaan kuadrat.

Jadi, inilah penjelasan lengkap mengenai persamaan kuadrat yang memiliki akar akarnya adalah 5 dan 2. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu memahami konsep persamaan kuadrat dengan lebih baik.

Baca Juga:  Berikut Yang Termasuk Contoh Kerajinan Dari Bahan Bambu Kecuali

Taufik

Geograf.id merupakan situs berita dan informasi terbaru saat ini. Kami menyajikan berita dan informasi teknologi yang paling update.
Back to top button