Apakah Anda pernah bingung dalam menghitung jarak antara dua titik pada koordinat? Jika iya, artikel ini akan membantu Anda memahami konsep dasar dalam menentukan jarak antara dua titik menggunakan rumus matematika yang sederhana.
Pengertian Jarak Antara Dua Titik
Sebelum membahas lebih jauh, mari kita pahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan jarak antara dua titik. Dalam matematika, jarak antara dua titik pada bidang koordinat dapat dihitung menggunakan rumus yang disebut dengan rumus jarak Euclidean. Rumus ini adalah suatu formula yang digunakan untuk menghitung jarak antara dua titik pada bidang koordinat kartesian.
Rumus Jarak Euclidean
Rumus jarak Euclidean dapat dituliskan sebagai berikut:
d = √((x2 – x1)2 + (y2 – y1)2)
Dengan:
- d = jarak antara dua titik
- (x1, y1) = koordinat titik pertama
- (x2, y2) = koordinat titik kedua
Rumus ini memanfaatkan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang sisi miring segitiga siku-siku yang dibentuk oleh kedua titik tersebut. Dengan demikian, perhitungan jarak antara dua titik dapat dilakukan dengan mudah menggunakan rumus ini.
Contoh Soal
Untuk memahami konsep tersebut lebih baik, mari kita ambil contoh soal sederhana untuk menghitung jarak antara dua titik. Misalkan kita memiliki dua pasang titik berikut:
| Titik | Koordinat (x, y) |
|---|---|
| A | (2, 3) |
| B | (5, 7) |
Dari data di atas, kita ingin menghitung jarak antara titik A dan B. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Tentukan koordinat (x1, y1) untuk titik A: (2, 3)
- Tentukan koordinat (x2, y2) untuk titik B: (5, 7)
- Substitusi koordinat ke dalam rumus jarak Euclidean: d = √((5 – 2)2 + (7 – 3)2)
- Hitung nilai akar kuadrat dari hasil penjumlahan di dalam tanda akar: d = √(32 + 42)
- Hasilkan nilai jarak d: d = √(9 + 16). Sehingga d = √25 = 5
Dari langkah-langkah di atas, kita dapat menentukan bahwa jarak antara titik A dan B adalah 5 satuan panjang. Dengan demikian, kita telah berhasil menghitung jarak antara dua titik menggunakan rumus jarak Euclidean.
Penutup
Dalam matematika, pengetahuan mengenai rumus jarak antara dua titik sangatlah penting, terutama dalam geometri dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Dengan memahami konsep dasar dari rumus jarak Euclidean, kita dapat menghitung jarak antara dua titik dengan mudah dan akurat. Jadi, jangan ragu untuk menggunakan rumus ini dalam menyelesaikan permasalahan yang melibatkan perhitungan jarak antara dua titik.
