Bagian lingkaran yang diwarnai dikenal sebagai sektor lingkaran. Untuk menentukan luas bagian lingkaran yang diwarnai, Anda perlu mengetahui beberapa rumus dan langkah-langkah perhitungannya. Dalam artikel ini, kami akan membahas secara detail cara menentukan luas bagian lingkaran yang diwarnai berikut.
1. Menghitung Luas Lingkaran
Sebelum kita dapat menentukan luas bagian lingkaran yang diwarnai, pertama-tama kita perlu menghitung luas lingkaran secara keseluruhan. Rumus untuk menghitung luas lingkaran adalah:
L = πr^2
Dengan L adalah luas lingkaran, r adalah jari-jari lingkaran, dan π (pi) adalah konstanta yang bernilai sekitar 3.14.
2. Menentukan Besarnya Sudut
Setelah mengetahui luas lingkaran, langkah berikutnya adalah menentukan besarnya sudut yang mencakup bagian lingkaran yang diwarnai. Sudut ini biasanya dinyatakan dalam derajat. Misalnya, jika sudut yang diwarnai adalah 60 derajat, maka sudut ini akan mencakup 60/360 bagian lingkaran, atau 1/6 lingkaran.
3. Menghitung Luas Bagian Lingkaran yang Diwarnai
Untuk menentukan luas bagian lingkaran yang diwarnai, Anda dapat menggunakan rumus:
L_bagian = (sudut/360) x πr^2
Dengan L_bagian adalah luas bagian lingkaran yang diwarnai, sudut adalah besaran sudut dalam derajat, r adalah jari-jari lingkaran, dan π (pi) adalah konstanta yang bernilai sekitar 3.14.
4. Contoh Perhitungan
Sebagai contoh, jika sebuah lingkaran memiliki jari-jari sebesar 7 cm dan sudut yang diwarnai adalah 90 derajat, maka untuk menghitung luas bagian lingkaran yang diwarnai, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:
- Langkah 1: Menghitung luas lingkaran
- Langkah 2: Menentukan luas bagian yang diwarnai
L = πr^2 = 3.14 x 7^2 = 3.14 x 49 = 153.86 cm^2
L_bagian = (90/360) x π(7^2) = 0.25 x 3.14 x 49 = 38.48 cm^2
Dengan demikian, luas bagian lingkaran yang diwarnai dengan sudut 90 derajat pada lingkaran dengan jari-jari 7 cm adalah 38.48 cm^2.
5. Kesimpulan
Dengan mengetahui rumus dan langkah-langkah perhitungan luas lingkaran dan luas bagian lingkaran yang diwarnai, Anda dapat dengan mudah menentukan luas bagian lingkaran yang diinginkan. Pastikan untuk mengikuti dengan seksama setiap langkah perhitungan agar hasil yang didapatkan akurat dan tepat.
Demikianlah penjelasan mengenai cara menentukan luas bagian lingkaran yang diwarnai. Semoga artikel ini dapat membantu Anda dalam memahami konsep ini dengan lebih baik.
