Memfaktorkan pertidaksamaan kuadrat adalah salah satu keterampilan penting dalam matematika, terutama dalam aljabar. Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah lengkap untuk memfaktorkan pertidaksamaan kuadrat serta contoh soal untuk memperjelas konsep tersebut.
Apa Itu Pertidaksamaan Kuadrat?
Pertidaksamaan kuadrat adalah pertidaksamaan yang memiliki suku-suku pangkat dua, seperti x^2, dan biasanya memiliki bentuk ax^2 + bx + c > 0 atau ax^2 + bx + c
Langkah-Langkah Memfaktorkan Pertidaksamaan Kuadrat
- Larutkan persamaan: Langkah pertama dalam memfaktorkan pertidaksamaan kuadrat adalah dengan melarutkan persamaan tersebut, misalnya membagi persamaan dengan suatu angka atau melakukan operasi matematika lainnya.
- Ubah bentuk menjadi ax^2 + bx + c = 0: Setelah persamaan dilakukan penyederhanaan, ubah bentuknya menjadi bentuk standar ax^2 + bx + c = 0.
- Faktorkan persamaan: Selanjutnya, faktorkan persamaan tersebut menjadi bentuk (x – m)(x – n) = 0, di mana m dan n adalah akar-akar persamaan.
- Selesaikan faktorisasi: Terakhir, selesaikan faktorisasi dengan mencari nilai x yang memenuhi persamaan, yaitu x = m atau x = n.
Contoh Soal dan Pembahasan
Untuk memahami langkah-langkah di atas, berikut adalah contoh soal pertidaksamaan kuadrat beserta pembahasannya:
Contoh Soal: Selesaikan pertidaksamaan kuadrat x^2 – 5x + 6 > 0.
- Larutkan persamaan: Persamaan akan diselesaikan menggunakan faktorisasi, jadi tidak perlu dilakukan langkah ini.
- Ubah bentuk menjadi ax^2 + bx + c = 0: Persamaan x^2 – 5x + 6 > 0 sudah berbentuk seperti ini.
- Faktorkan persamaan: Faktorkan x^2 – 5x + 6 menjadi (x – 2)(x – 3) > 0.
- Selesaikan faktorisasi: Dengan melihat faktorisasi di atas, kita harus mencari nilai x yang membuat (x – 2)(x – 3) > 0. Maka, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah x > 3 atau x
Dari contoh soal di atas, kita dapat melihat langkah-langkah untuk memfaktorkan pertidaksamaan kuadrat dengan jelas.
Kesimpulan
Memfaktorkan pertidaksamaan kuadrat merupakan salah satu keterampilan penting dalam matematika. Dengan memahami langkah-langkah yang benar, kita dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai pertidaksamaan kuadrat yang kompleks. Penting untuk selalu berlatih dan memahami konsep-konsep dasar dalam aljabar untuk dapat menguasai topik ini dengan baik.
Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu dalam pemahaman mengenai cara memfaktorkan pertidaksamaan kuadrat. Selamat belajar!
