Simpangan baku merupakan salah satu ukuran statistik yang digunakan untuk mengukur sebaran data dalam suatu sampel atau populasi. Simpangan baku seringkali digunakan untuk mengetahui seberapa jauh data tersebar dari nilai rata-rata. Dalam artikel ini, kita akan membahas secara lengkap mengenai cara mencari simpangan baku beserta contoh perhitungannya.
1. Hitung Nilai Rata-Rata
Langkah pertama dalam mencari simpangan baku adalah dengan menghitung nilai rata-rata dari data yang dimiliki. Rata-rata dapat dihitung dengan menjumlahkan seluruh nilai dalam data lalu dibagi dengan jumlah total nilai. Misalkan, jika data yang kita miliki adalah 5, 7, 8, 10, dan 12, maka nilai rata-ratanya dapat dihitung sebagai berikut:
(5 + 7 + 8 + 10 + 12) / 5 = 8.4
2. Menghitung Selisih antara Setiap Nilai dan Nilai Rata-Rata
Selanjutnya, kita perlu menghitung selisih antara setiap nilai dalam data dengan nilai rata-ratanya. Selisih ini kemudian akan digunakan untuk menghitung simpangan baku. Misalkan, dengan data di atas, kita dapat menghitung selisihnya sebagai berikut:
(5 – 8.4), (7 – 8.4), (8 – 8.4), (10 – 8.4), (12 – 8.4)
3. Kuadratkan Setiap Selisih dan Jumlahkan Semua Hasilnya
Selisih antara setiap nilai dengan nilai rata-rata perlu di kuadratkan sebelum dijumlahkan. Setelah semua selisih dikalikan dengan dirinya sendiri, langkah selanjutnya adalah menjumlahkan semua hasilnya. Misalkan, dengan data di atas, hasil perhitungannya adalah:
(-3.4)^2 + (-1.4)^2 + (0.4)^2 + (1.6)^2 + (3.6)^2 = 29.2
4. Bagi Jumlah Kuadrat Selisih dengan Jumlah Data yang Ada
Langkah terakhir dalam menghitung simpangan baku adalah dengan membagi jumlah kuadrat selisih dengan jumlah data yang ada, lalu mengambil akar kuadrat dari hasilnya. Rumus lengkapnya adalah:
Simpangan Baku = √(Σ(xi – x̄)2 / N)
Dengan Σ(xi – x̄)2 adalah jumlah kuadrat selisih, x̄ adalah nilai rata-rata, dan N adalah jumlah data yang ada. Dengan menggunakan data di atas, hasil perhitungan simpangan baku adalah:
Simpangan Baku = √(29.2 / 5) ≈ 2.72
Contoh Perhitungan Simpangan Baku
Sebagai contoh lain, mari kita hitung simpangan baku dari data berikut: 12, 15, 18, 22, 25, 30.
Langkah 1: Hitung Nilai Rata-Rata
Rata-rata = (12 + 15 + 18 + 22 + 25 + 30) / 6 = 20.33
Langkah 2: Menghitung Selisih antara Setiap Nilai dan Nilai Rata-Rata
Selisih = (-8.33), (-5.33), (-2.33), 1.67, 4.67, 9.67
Langkah 3: Kuadratkan Setiap Selisih dan Jumlahkan Semua Hasilnya
Jumlah Kuadrat Selisih = 69.78
Langkah 4: Bagi Jumlah Kuadrat Selisih dengan Jumlah Data yang Ada
Simpangan Baku = √(69.78 / 6) ≈ 2.95
Dengan demikian, simpangan baku dari data 12, 15, 18, 22, 25, 30 adalah 2.95.
Dengan memahami langkah-langkah di atas, Anda dapat menghitung simpangan baku dengan mudah. Semoga artikel ini bermanfaat dalam memahami konsep statistik dasar. Jika Anda memiliki pertanyaan lebih lanjut, jangan ragu untuk bertanya kepada ahli statistik terkait.
