Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) merupakan bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua bilangan atau lebih. FPB sering digunakan dalam matematika, terutama dalam menyelesaikan permasalahan perhitungan bilangan bulat. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih.
1. Metode Pembagian Bertahap
Metode pembagian bertahap merupakan cara yang umum digunakan untuk menemukan FPB dari dua bilangan. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Bagi bilangan yang lebih besar dengan yang lebih kecil.
- Ulangi proses pembagian dengan membagi bilangan yang lebih kecil dengan sisa hasil pembagian sebelumnya.
- Lakukan langkah kedua secara berulang hingga sisa pembagian adalah 0.
- FPB adalah bilangan terakhir sebelum sisa pembagian menjadi 0.
Contoh:
Untuk mencari FPB dari 24 dan 36:
24 / 36 = 0 dengan sisa 24
36 / 24 = 1 dengan sisa 12
24 / 12 = 2 dengan sisa 0
Sehingga FPB dari 24 dan 36 adalah 12.
2. Metode Faktorisasi
Metode faktorisasi merupakan cara lain untuk menemukan FPB dari dua bilangan. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Faktorisasi kedua bilangan menjadi faktor-faktor prima.
- FPB adalah hasil perkalian faktor-faktor prima yang sama dari kedua bilangan.
Contoh:
Untuk mencari FPB dari 12 dan 18:
Faktorisasi 12: 2 x 2 x 3
Faktorisasi 18: 2 x 3 x 3
FPB adalah hasil perkalian faktor yang sama, yaitu 2 x 3 = 6.
3. Metode Algoritma Euclidean
Metode Algoritma Euclidean merupakan metode cepat untuk menemukan FPB dari dua bilangan. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Kurangkan bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil.
- Ulangi proses pengurangan dengan menggunakan bilangan yang lebih kecil dan sisa hasil pengurangan sebelumnya.
- Lakukan langkah kedua secara berulang hingga didapatkan sisa pengurangan adalah 0.
- FPB adalah bilangan terakhir sebelum sisa pengurangan menjadi 0.
Contoh:
Untuk mencari FPB dari 54 dan 24:
54 – 24 = 30
24 – 30 = 6
30 – 6 = 24
6 – 24 = 18
Sehingga FPB dari 54 dan 24 adalah 6.
4. Contoh Penerapan FPB dalam Kehidupan Sehari-hari
FPB sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya dalam menyelesaikan masalah matematika, menentukan ukuran terkecil suatu ruangan untuk diberi parket, menentukan jumlah packing terkecil untuk membuat keranjang souvenir, dan sebagainya. Dengan memahami cara menentukan FPB, kita dapat lebih mudah menyelesaikan berbagai permasalahan yang melibatkan bilangan bulat.
Dengan demikian, membiasakan diri untuk menghitung FPB dari dua bilangan atau lebih dapat sangat membantu dalam meningkatkan pemahaman matematika kita. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca dalam memahami cara menentukan FPB dengan lebih mudah dan cepat.
Jadi, itulah beberapa metode yang dapat digunakan untuk menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih. Selamat mencoba!
