Pecahan adalah bentuk angka yang dinyatakan dalam pembagian, di mana pembilang (angka atas) dan penyebut (angka bawah) dipisahkan oleh garis miring. Jumlahkan pecahan adalah proses untuk menghitung hasil penjumlahan antara dua atau lebih pecahan. Dalam artikel ini, kita akan membahas secara lengkap cara menjumlahkan pecahan beserta contoh perhitungannya.
1. Menjumlahkan Pecahan dengan Penyebut Sama
Jika dua pecahan memiliki penyebut yang sama, proses penjumlahannya menjadi lebih mudah. Berikut langkah-langkahnya:
- Periksa apakah penyebut kedua pecahan sama. Jika sama, lanjutkan ke langkah berikutnya.
- Tambahkan pembilang dari kedua pecahan, hasilnya akan menjadi pembilang dari pecahan hasil.
- Penyebut pecahan hasil tetap sama dengan pecahan yang dijumlahkan.
Sebagai contoh, misalkan kita ingin menjumlahkan 2/5 + 3/5.
Langkah 1: Periksa apakah penyebut kedua pecahan sama.
Penyebut kedua pecahan adalah 5, maka lanjutkan ke langkah berikutnya.
Langkah 2: Tambahkan pembilang dari kedua pecahan.
2/5 + 3/5 = (2 + 3)/5 = 5/5
Langkah 3: Penyebut pecahan hasil tetap sama.
5/5 dapat disederhanakan menjadi 1, artinya 2/5 + 3/5 = 1.
2. Menjumlahkan Pecahan dengan Penyebut Berbeda
Jika dua pecahan memiliki penyebut yang berbeda, langkah-langkahnya sedikit lebih kompleks. Berikut langkah-langkahnya:
- Carilah Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari kedua penyebut pecahan.
- Ubah kedua pecahan menjadi pecahan yang memiliki penyebut sama dengan KPK yang telah dicari.
- Jumlahkan kedua pecahan.
Sebagai contoh, misalkan kita ingin menjumlahkan 1/4 + 1/3.
Langkah 1: Cari KPK dari 4 dan 3.
KPK dari 4 dan 3 adalah 12.
Langkah 2: Ubah kedua pecahan agar memiliki penyebut 12.
1/4 dapat dikalikan dengan 3/3 sehingga menjadi 3/12.
1/3 dapat dikalikan dengan 4/4 sehingga menjadi 4/12.
Langkah 3: Jumlahkan kedua pecahan.
1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12.
3. Menjumlahkan Tiga atau Lebih Pecahan
Untuk menjumlahkan tiga atau lebih pecahan, langkah-langkahnya hampir sama dengan penjumlahan dua pecahan. Perbedaannya terletak pada jumlah pecahan yang akan dijumlahkan. Berikut langkah-langkahnya:
- Perhatikan apakah pecahan memiliki penyebut yang sama atau berbeda.
- Jika penyebut sama, langsung tambahkan pembilang dari masing-masing pecahan.
- Jika penyebut berbeda, cari KPK dari penyebut tersebut dan ubah pecahan ke bentuk dengan penyebut yang sama.
- Jumlahkan pecahan yang telah diubah.
Sebagai contoh, misalkan kita akan menjumlahkan 1/2 + 1/3 + 1/4.
Langkah 1: Perhatikan penyebut pecahan.
Penyebut pecahan berbeda, lanjutkan ke langkah berikutnya.
Langkah 2: Cari KPK dari 2, 3, dan 4.
KPK dari 2, 3, dan 4 adalah 12.
Langkah 3: Ubah pecahan ke bentuk dengan penyebut yang sama.
1/2 akan menjadi 6/12, 1/3 akan menjadi 4/12, dan 1/4 akan menjadi 3/12.
Langkah 4: Jumlahkan pecahan yang telah diubah.
1/2 + 1/3 + 1/4 = 6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12.
4. Simplifikasi Hasil Jumlah Pecahan
Setelah menjumlahkan pecahan, hasilnya mungkin masih dapat disederhanakan. Untuk menyederhanakan pecahan, carilah faktor persekutuan terbesar antara pembilang dan penyebut. Kemudian, bagi kedua angka tersebut dengan faktor persekutuan terbesar tersebut.
Sebagai contoh, kita dapat menyederhanakan 13/12.
Langkah 1: Cari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) antara 13 dan 12.
FPB dari 13 dan 12 adalah 1.
Langkah 2: Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB.
13/12 = 13/1 ÷ 12/1 = 13/12.
Dengan demikian, hasil akhir penjumlahan 1/2 + 1/3 + 1/4 adalah 13/12 setelah disederhanakan.
Kesimpulan
Menjumlahkan pecahan dapat dilakukan dengan baik jika kita memahami langkah-langkahnya. Mulai dari penjumlahan pecahan dengan penyebut sama, penyebut berbeda, hingga tiga atau lebih pecahan. Penting untuk selalu menyederhanakan hasil penjumlahan agar dapat mendapatkan bentuk pecahan yang paling sederhana. Dengan memahami cara menjumlahkan pecahan dengan baik, kita dapat mengaplikasikannya dalam berbagai situasi matematika sehari-hari.
Semoga artikel ini membantu Anda memahami cara menjumlahkan pecahan dengan lebih baik. Terima kasih!
